手頃な演習問題

手頃な演習問題のメモ。

を（空でない）有限集合とし を 上の正規言語の集合とする。この集合に部分集合関係によって順序集合となる：つまり について、 iff 。この順序について はCPOを成すか。証明または反例を与えよ。

この問題そのものがひっかけ問題っぽい要素を持っている*1のですが、本当にひっかけ問題にしたかったら、 が空でないという条件を外すのがおすすめです

*1: から への埋め込みが連続でないことを示すのは、上の課題の答えとしては不十分であるということです。